试题
题目:
在如图所示的直角坐标系中A(-2,3),B(-5,1).
(1)作出图形ABCD关于x轴对称的图形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)求出图形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积;
(3)以图中E(-1,1)为位似中心,将图形ABCD放大2倍,并在点E的右侧作出放大后的图形A
2
B
2
C
2
D
2
,并写出点C
2
的坐标.
答案
解:(1)如图;
(2)图形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为3;
(2)如图所示,点C2的坐标为(1,3)
解:(1)如图;
(2)图形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为3;
(2)如图所示,点C2的坐标为(1,3)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-位似变换;三角形的面积.
(1)根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点作图;
(2)将不规则图形转化为规则图形的和差计算其面积;
(3)根据位似的坐标特点作图.
本题考查了关于x轴对称的图形、位似图形的作法,及不规则图形的面积计算,有一定的难度.
作图题;几何综合题.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.