试题
题目:
如图,已知△ABC顶点的坐标分别为A(2,2),B(8,2),C(6,8),以坐标原点O为位似中心,在第三象限内再画一个缩小的△A
l
B
l
C
1
,使得它与△ABC的位似比等于1:2.
答案
解:
图画对给(6分)(视做题情况酣情处理),则△A
l
B
l
C
1
即为所求.
解:
图画对给(6分)(视做题情况酣情处理),则△A
l
B
l
C
1
即为所求.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-位似变换.
连接AO、BO、CO、并延长到
1
2
AO、
1
2
BO、
1
2
CO长度找到各点的对应点,顺次连接即可.
本题考查了画位似图形.画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
找相似题
(2010·丹东)如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=
4
4
cm,请在图中画出位似中心O.
如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1),在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,则点B的对应点B′的坐标为
(-5,-5)
(-5,-5)
.
如图,请以点O为位似中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像.
画位似图形的步骤:(1)确定
位似中心
位似中心
;(2)把位似中心与
对应顶点
对应顶点
连线(或延长);(3)根据
放缩比例
放缩比例
在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接.
画位似图形的依据是
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
.