试题

题目：
（2012·澄海区模拟）在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．
（1）以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
（2）在（1）所画的图形中，求线段AB的对应线段A′B′被⊙P所截得的弦DE的长．
青果学院
答案
青果学院解：（1）如图△A′B′C′为所求的图形，

（2）连接PD，作PF⊥DE于点F，则DE=2DF，
在Rt△PDF中，PD=2，PF=1，
∴DF=
4-1
=
3

∴DE=2
3

青果学院解：（1）如图△A′B′C′为所求的图形，

（2）连接PD，作PF⊥DE于点F，则DE=2DF，
在Rt△PDF中，PD=2，PF=1，
∴DF=
4-1
=
3

∴DE=2
3
考点梳理
作图-位似变换．
（1）连接MA并延长知A′，使得MA=AA′，用同样方法确定点B′和点C′，即可确定△A′B′C′．
（2）连接PD，作PF⊥DE于点F，利用勾股定理求得DF的长，然后即可求得DE的长．
本题考查了位似变换，解题的关键是根据位似中心和位似比，从而作出位似图形．
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