试题

（2012·赣州模拟）如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
（1）求⊙M的半径长；
（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；
（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的

1

2

”的⊙P．

解：（1）∵MO⊥BC于点O，
∴OC=

1

2

BC=3，（1分）
∴R=MC=

32+42

=5；（2分）

（2）N（4，-6），（3分）
正确画出⊙N；（4分）
⊙N与⊙M外切；（5分）
理由是：过点N作NE⊥x轴于E
∴ME=8，NE=6
∴MN=

82+62

=10=5+5=2R
∴⊙N与⊙M外切；（6分）

（3）正确画出⊙P₁与⊙P₂中任一个．（圆心在P₁（7，3）或P₂（5，-3），半径为2.5的圆．）（8分）
解：（1）∵MO⊥BC于点O，
∴OC=

1

2

BC=3，（1分）
∴R=MC=

32+42

=5；（2分）

（2）N（4，-6），（3分）
正确画出⊙N；（4分）
⊙N与⊙M外切；（5分）
理由是：过点N作NE⊥x轴于E
∴ME=8，NE=6
∴MN=

82+62

=10=5+5=2R
∴⊙N与⊙M外切；（6分）

（3）正确画出⊙P₁与⊙P₂中任一个．（圆心在P₁（7，3）或P₂（5，-3），半径为2.5的圆．）（8分）