试题

题目：

青果学院

（2013·从化市一模）△OAB的坐标分别为O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2：1，
（1）画出△OEF；
（2）求四边形ABFE的面积．

答案

青果学院

解：（1）作出相应的图形，如图所示；
（2）由题意得：OA=4，OB=3，OE=8，OF=6，△OAB与△EOF都为直角三角形，
则S_{四边形ABFE}=S_△OEF-S_△OAB=

1

2

OF·OE-

1

2

OB·OA
=

1

2

×6×8-

1

2

×3×4
=24-6
=18．
青果学院

青果学院

解：（1）作出相应的图形，如图所示；
（2）由题意得：OA=4，OB=3，OE=8，OF=6，△OAB与△EOF都为直角三角形，
则S_{四边形ABFE}=S_△OEF-S_△OAB=

1

2

OF·OE-

1

2

OB·OA
=

1

2

×6×8-

1

2

×3×4
=24-6
=18．

考点梳理

作图-位似变换．

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