试题
题目:
在平面直角坐标系中,A(0,6),B(4,0),以原点O为位似中心,按位似比1:2将△AOB缩小得到△DOC,则点B的对应点C的坐标为
(2,0)或(-2,0)
(2,0)或(-2,0)
.
答案
(2,0)或(-2,0)
解:∵A(0,6),B(4,0)两点,以坐标原点O为位似中心,按位似比1:2将△AOB缩小得到△DOC,
∴点B的对应点C的坐标为:(2,0)或(-2,0).
故答案为:(2,0)或(-2,0).
考点梳理
考点
分析
点评
位似变换;坐标与图形性质.
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,结合题意即可得出答案.
此题主要考查了位似变换的性质,根据各点到位似中心的距离比也等于相似比是解决问题的关键.
找相似题
(2012·玉林)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3
2
,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( )
(2012·咸宁)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:
2
,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为( )
(2012·钦州)图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( )
(2012·毕节地区)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是( )
(2011·六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )