试题

题目:
青果学院四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似,O为位似中心,若OA:OA'=2:3,那么SABCCD:SA'B'C'D'=
4:9
4:9

答案
4:9

解:∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似
∴四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'位似
∴AD∥A′D′
∴△OAD∽△OA′D′
∴OA:O′A′=AD:A′D′=2:3
∴SABCCD:SA'B'C'D'=4:9.
考点梳理
位似变换;相似多边形的性质.
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'位似,可知AD∥A′D′,△OAD∽△OA′D′,求出相似比从而求得SABCCD:SA'B'C'D'=4:9.
本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.
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