试题

题目：
青果学院如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标．
答案
解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，
∴A′（2，-2），B′（6，-2），C′（4，-6）或A′（-2，2），B′（-6，2），C′（-4，6）．
解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，
∴A′（2，-2），B′（6，-2），C′（4，-6）或A′（-2，2），B′（-6，2），C′（-4，6）．
考点梳理
位似变换；坐标与图形性质．
由△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．即可求得答案．
此题考查了位似变换与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
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