试题

题目：
（2009·江东区模拟）已知△ABC与△DEF是与原点为位似中心的位似图形，位似比为
2
3
，则A（-1，1）的对应点D的坐标为
（-
2
3
，
2
3
）或（
2
3
，-
2
3
）
（-
2
3
，
2
3
）或（
2
3
，-
2
3
）
．
答案
（-
2
3
，
2
3
）或（
2
3
，-
2
3
）

解：∵A点的横纵坐标同时乘以
2
3
或-
2
3

∴点D的坐标为（-
2
3
，
2
3
）或（
2
3
，-
2
3
）．
考点梳理
位似变换．
以O为位似中心，按比例尺1：2，点A的对应点D的坐标是：A点的横纵坐标同时乘以
2
3
或-
2
3
，因而得到的点D的坐标为（-
2
3
，
2
3
）或（
2
3
，-
2
3
）．
关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．是需要记忆的内容．
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