试题

题目:
青果学院如图所示,正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的,点O是位似中心,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是(  )



答案
C
解:∵正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的,点O是位似中心,
∴正方形EFGH∽正方形ABCD,
∵E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
∴EH=
1
2
AD,
即位似比为:EH:AD=1:2,
∴正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是:1:4.
故选C.
考点梳理
位似变换.
由正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的,点O是位似中心,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,易求得位似比等于EH:AD=1:2,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求得正方形EFGH与正方形ABCD的面积比.
此题考查了位似图形的性质与三角形中位线的性质.此题难度不大,注意位似图形是相似图形,相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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