试题

题目：
青果学院按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的
1
2
．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（　　）



答案
D
解：根据位似性质得出△ABC与△DEF是位似图形，故A选项正确；
位似图形也是相似图形，△ABC与△DEF是相似图形，故B选项正确；
∵将△ABC的三边缩小的原来的
1
2
，
∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故D选项错误，
根据面积比等于相似比的平方，
∴△ABC与△DEF的面积比为4：1，故C选项正确．
故选D．
考点梳理
位似变换．
位似图形同时也是相似图形；位似比等于其相似比，等于其对应边的比，对应周长的比；面积比等于位似比的平方．
本题考查了位似变换的相关知识，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，对应的周长的比等于相似比．
常规题型．
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