试题

题目：
青果学院某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形（如图所示）．则小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点（　　）



答案
A
青果学院解：过C作CR⊥X轴于R，CK⊥Y轴于K，过F作FG⊥X轴于G，FH⊥Y轴
根据图象得：
OA
OD
=
1
2
，
∵大三角形与小三角形是位似图形，
∴
OB
OE
=
OA
OD
=
OC
OF
=
1
2
，
根据平行线分线段成比例定理得：
OC
OF
=
OR
OG
=
CK
FH
=
1
2
，
∵CR=OK=-b，CK=OR=-a，
∴FH=OG=-2a，FG=-2b，
∴小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点是（-2a，-2b），
故选A
考点梳理
位似变换；关于原点对称的点的坐标；平行线分线段成比例．
过C作CR⊥X轴于R，CK⊥Y轴于K，过F作FG⊥X轴于G，FH⊥Y轴于H，根据中心对称图形的性质和位似图形性质得出
OB
OE
=
OA
OD
=
1
2
，根据平行线分线段成比例定理得到
OC
OF
=
OR
OG
=
CK
FH
=
1
2
，把（a，b）代入即可求出答案．
本题主要考查对位似变换，平行线分线段成比例定理，关于原点对称的点的坐标等知识点的理解和掌握，能熟练地利用性质进行计算是解此题的关键．
推理填空题．
找相似题