试题

题目：
已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）



答案
B
解：∵△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，
∴根据位似图形的性质，可得△ABC与△DEF的位似比为：3：4，△ABC∽△DEF，
∴△ABC与△DEF的相似比为：3：4，
∴△ABC与△DEF的面积比为9：16．
故选B．
考点梳理
位似变换．
由△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，可得△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．
本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
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