试题

题目：
青果学院（2008·淄博）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（　　）



答案
B
解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍
∴点A′，B′，C′的坐标分别为（2，4），（-4，6），（-2，0）
∴直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-
3
2
x，y=0
∴对应点的连线交于原点
∴△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
故选B．
考点梳理
位似变换；待定系数法求一次函数解析式．
根据位似图形的性质可知，△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，可求得直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-
3
2
x，y=0，所以可知△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）．
本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似图形的对应点的连线交于一点．
压轴题．
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