试题

题目：
青果学院（2009·芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（　　）



答案
B
青果学院解：∵△A1B1O和ABO以原点为位似中心，
∴△A1B1O∽△ABO，相似比为1：3，
∴A1B1=
2
3
，OB1=2，
∴A1的坐标为（2，
2
3
）或（-2，-
2
3
），
设过此点的反比例函数解析式为y=
k
x
，则k=
4
3
，
所以解析式为y=
4
3x
．
故选B．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；位似变换．
先根据相似比为1：3，求A点对应点的坐标，再利用待定系数法求解析式．
此题关键运用位似知识求对应点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式．
压轴题．
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