试题

题目：
青果学院如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=
1
3
，则下列结论中，正确的是（　　）



答案
C
解：A、∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，故本选项错误；
B、∵二次函数的图象与y轴的交点在点（0，-1）的上方，
∴c＞-1，故本选项错误；
C、∵二次函数的图象的对称轴是直线，
∴x=-
b
2a
=
1
3
，
-3b=2a，
2a+3b=0，故本选项正确；
D、把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，
∵从二次函数的图象可知当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，故本选项错误；
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据二次函数的图象开口方向即可判断A；二次函数的图象与y轴的交点位置即可判断B；把x=-1代入二次函数的解析式即可判断D；根据二次函数的对称轴即可求出C．
本题考查了二次函数的图象和系数的关系，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意用了数形结合思想，二次函数的图象开口方向决定a的符号，二次函数的图形与y轴的交点位置决定c的符号等知识点．
找相似题