试题

题目：
青果学院如图，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴，则有（　　）



答案
D
解：∵对称轴x=1，
∴顶点的横坐标为1，
当x=1时，由图象可知：顶点的纵坐标为负数，即a+b+c＜0，所以答案A错误；
∵x=1，即-
b
2a
=1，
∴b=-2a，所以答案C错误；
由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0；所以答案D正确；
由图象可知当x=-1时，a-b+c＞0，所以b＜a+c；所以答案B错误；
故选D．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断正确的选项即可．
本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系．需要根据图形，逐一判断，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．
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