试题
题目:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,记p=2a+b,q=b-a,则下列结论正确的是( )
A.p>q>0
B.q>p>0
C.p>0>q
D.q>0>p
答案
B
解:由图象知a<0,c=0,
-
b
2a
>1,从而2a+b>0,又(2a+b)-(b-a)=3a<0,即2a+b<b-a,
2a+b>0,b>0,
∴b-a>0,
∵p=2a+b,q=b-a,
∴q>p>0,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系;解一元一次不等式.
首先根据已知确定p q的大小,再根据图象确定2a+b a b的正负,进一步确定b-a的正负,即可判断出所选选项.
本题主要考查了二次函数的性质,图象,不等式的解法,解此题的关键是利用图象确定2a+b a b的值.
计算题;推理填空题;数形结合.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
(2013·漳州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
(2013·岳阳)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( )
(2013·黔东南州)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
(2013·齐齐哈尔)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(x
1
,0)、(2,0),且-2<x
1
<-1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:①abc<0;②b
2
>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.则其中正确结论的序号是( )