二次函数图象与系数的关系.
由抛物线开口方向得到a<0,由抛物线对称轴在y轴右侧得到b>0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c>0,于是abc<0;根据抛物线与x轴交点的个数得到b
2-4ac>0;根据抛物线对称轴方程满足0<-
<1,且a<0,可得到2a+b<0;根据x=1时对应的函数值为正,得到a+b+c>0.
本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-
;当b
2-4ac>0时,抛物线与x轴有两个交点;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).
数形结合.