试题

题目：
已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示：青果学院
根据图象分析，a的值等于（　　）



答案
B
解：因为前两个图象的对称轴是y轴，所以-
b
2a
=0，又因为a≠0，所以b=0，与b＞0矛盾；
第三个图的对称轴-
b
2a
＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；
故第四个图正确．
由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：
a2-1=0，
解得a=±1，
由于开口向下，
a=-1．
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
先根据所给条件和图象特征，判断出正确图形，再根据图形特征求出a的值．
本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．
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