试题
题目:
(2013·鼓楼区一模)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则a
<
<
0,b
<
<
0,c
>
>
0.
答案
<
<
>
解:由抛物线的开口方向向下可推出a<0;
因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x=
-
b
2a
<0,又因为a<0,
∴b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
考查二次函数y=ax
2
+bx+c系数符号的确定.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
(2013·漳州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
(2013·岳阳)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( )
(2013·黔东南州)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
(2013·齐齐哈尔)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(x
1
,0)、(2,0),且-2<x
1
<-1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:①abc<0;②b
2
>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.则其中正确结论的序号是( )