试题

题目：
（2008·福州质检）已知：a+b+c=0，9a-3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点可能在第
二
二
象限和第
三
三
象限．
答案
二

三

解：由题意可得，图象过点（1，0），（-3，0），
∴对称轴为x=-1，
图象的顶点可能在第二象限和第三象限．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据已知条件a+b+c=0，9a-3b+c=0，可知图象过点（1，0），（-3，0），再由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的轴对称性，求出其对称轴，从而判断二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点所在象限．
当x=1时，y=a+b+c；当a=-3时，y=9a-3b+c．此题考查了点与函数的关系，解题时注意数形结合思想的应用．
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