试题

题目：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②ac＜0；③4a+2b+c＜0；④-2＜-

＜0．其中正确结论的序号是

①②③

．

答案

①②③

解：如图，

∵函数y=ax²+bx+c的图象过点（-2，0），即x=-2时，y=0，
∴4a-2b+c=0，所以①正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
而抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以②正确；
当x=2时，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，所以③正确；
∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，
∴-1＜-

＜0，所以④不正确．
故答案为①②③．

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二次函数图象与系数的关系．

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