试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵抛物线与y轴的交点为（0，-2），
∴c=-2，
∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴对称轴为x=-
b
2a
＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0
由图象可知：当x=-1时y=0，
∴a-b+c=0
又∵c=-2，
∴a=2+b，
又∵a＞0，b＜0，
∴-2＜b＜0
∴a-b+c=0可整理为：a+b+c=2b，
又∵-2＜b＜0，
∴-4＜2b＜0，
故-4＜a+b+c＜0．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
压轴题．
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