试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（　　）



答案
C
解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-
b
2a
＜0，
∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，故A选项错误；
bc＞0，故B选项错误；
当x=-1时，根据图象得出，y=a-b+c＜0，故C选项正确；
当x=1时，根据图象得出，y=a+b+c＜0，故D选项错误；
故选：C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，而对称轴为x=-
b
2a
＜0，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．
本题考查了二次函数图象和系数的关系，解题的关键是能根据图象找出二次函数的存在的特点、性质．
压轴题．
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