试题

题目：

青果学院

二次函数y=ax²+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0 ②b²-4ac＞0 ③2a+b＞0 ④4a-2b+c＜0．
其中正确的是

①②③

①②③

．（填序号）

答案

①②③

解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-

b

2a

＞0，
又因为a＞0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，正确；
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b²-4ac＞0，正确；
③由图象可知：对称轴x=-

b

2a

＞0且对称轴x=-

b

2a

＜1，
∴2a+b＞0，正确；
④由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，错误．
故答案为：①②③．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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