试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式
(a+c)2
+
(b-c)2
的结果是（　　）



答案
C
解：由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向，a＜0，
与y轴交于y轴的正半轴，c＞0，
对称轴在二象限，-
b
2a
＜0，a＜0，则b＜0，
图象过点（1，0），
因此a+b+c=0，a+c=-b＞0，
所以原式=a+c+c-b=a-b+2c．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．
根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式．
本题利用了二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式，注意二次根式的结果为非负数．
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