试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：
①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．
其中正确的结论有（　　）



答案
A
解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c=0，
①当x=1时，y=a+b+c＜0，
故此选项正确；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0，
故此选项正确；
③∵a＜0，b＜0，c=0，
∴abc=0，故此选项错误；
④∵对称轴方程-1=-
b
2a
，
∴b=2a，
故此选项正确；
⑤∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0，
故此选项正确；
故正确答案为：4个．
故选：A．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c=0，再结合图象分别进行判断各结论即可．
本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是根据二次函数的图象获得有关信息，对要求的式子进行判断．
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