试题

题目：

青果学院

已知直线y₁=kx+m和抛物线y₂=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法中正确的个数是（　　）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）当x＞1时，y₁和y₂都随x的增大而增大；
（4）当x＞0且x≠2时，y₁·y₂＞0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

B
解：（1）错误，抛物线开口向上，a＞0；
抛物线的对称轴x=-

b

2a

=1＞0，a＞0，得b＞0；
抛物线过原点，c=0；
∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0．
（2）错误，由抛物线的图象可知，当x=1时，y的值正好是抛物线的顶点，此时y＜0；
（3）正确，当x＞1时，两函数均为增函数；
（4）正确，当x＞0且x≠2时，y₁、y₂同号，故其积大于0．
故选B．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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