试题
题目:
(2003·海淀区)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0
B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
答案
D
解:由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,
对称轴为x=
-
b
2a
>0,
∴a、b异号,即b>0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
考查二次函数y=ax
2
+bx+c系数符号的确定.
压轴题.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
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2
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2
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2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
(2013·齐齐哈尔)已知二次函数y=ax
2
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1
,0)、(2,0),且-2<x
1
<-1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:①abc<0;②b
2
>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.则其中正确结论的序号是( )