试题

题目：
青果学院（2004·陕西）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系判断正确的是（　　）



答案
D
解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-
b
2a
=-1，
得2a=b，
∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，bc＞0，
当x=1时，y=a+b+c＜0，
当x=-1时，y=a-b+c＜0．
∴D正确．
故选D．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，而对称轴为x=-
b
2a
=-1，得2a=b，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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