试题

题目：
青果学院（2005·资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（　　）



答案
B
解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴对称轴为x=-
b
2a
＞0，
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由图象可知：对称轴为x=-
b
2a
＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由图象可知：当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0；
当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正确．
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
压轴题．
找相似题