试题

题目：
青果学院（2008·乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（　　）



答案
B
解：因为开口向下，故a＜0；
当x=-2时，y＞0，则4a-2b+c＞0；
当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；
因为对称轴为x=-
b
2a
＜0，又a＜0，则b＜0，故2a+b＜0；
又因为对称轴x=-
b
2a
＞-1，则b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因为2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据图象特征，首先判断出M中的各代数式的符号，然后去绝对值．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
压轴题．
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