试题

题目：
青果学院（2009·芜湖）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）



答案
B
解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；
②因为开口向下，故a＜0，有-
b
2a
＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
③由对称轴x=-
b
2a
=1，得2a+b=0，正确；
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．
解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
压轴题．
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