试题

题目：

（2013·菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）
青果学院

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A．-2
B．-1
C．1
D．2

答案

C
解：由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=-

b

2a

=0，
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a²-1=0，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
对称轴x=-

b

2a

=-

b

2×1

＞0，
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1，
对称轴x=-

b

2a

=-

b

2×(-1)

＞0，
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
故选C．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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