试题

题目:
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,好将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 63 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率
m
n
0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
(1)请估计:当实验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近
0.6
0.6
;(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率为
0.60
0.60

(3)求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
答案
0.6

0.60

解:(1)摸到白球的频率=(0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6,
∴当实验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近0.6.

(2)摸到白球的频率为0.6,
∴假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=0.6.

(3)∵白球的频率=0.6,
∴白球个数=40×0.6=24,黑球=40-24=16.
答:不透明的盒子里黑球有16个,白球有24个.
考点梳理
利用频率估计概率.
(1)求出所有试验得出来的频率的平均值即可;
(2)摸一次的概率和大量实验得出来的概率相同;
(3)根据频数=总数×频率进行计算即可.
此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目×相应频率.
图表型.
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