试题

题目：
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的频数 65 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599
（1）将数据表补充完整；
（2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是
逐渐趋于稳定（平稳）
逐渐趋于稳定（平稳）
，这个频率将会接近
0.6
0.6
（精确到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是
0.6
0.6
；
（4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
答案
逐渐趋于稳定（平稳）

0.6

0.6

解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的频数 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（2）随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是逐渐趋于稳定（平稳），这个频率将会接近0.6；
故答案为：逐渐趋于稳定（平稳），0.6；

（3）利用图表数据可得出：假如你摸一次，你摸到白球的机会是0.6；
故答案为：0.6；

（4）白球：40×0.6=24（个），
黑球：40-24=16（个）．
考点梳理
利用频率估计概率．
（1）利用频数与频率之间的关系，计算出其值即可；
（2）利用频率随着试验次数的增多，会接近于某一个固定值，得出即可；
（3）利用概率接近于图表中得到的频率得出即可；
（4）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．
此题主要考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．
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