试题

（2009·武汉模拟）在今年“五·一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了个家庭的收入，a=，b=；
（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第个小组；
（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？

解：（1）2÷5%=40，a=6÷40=15%，b=1-92.5%=7.5%；

（2）补全频数分布直方图（如右图）样本的中位数落在第三个小组；

（3）500×（5%+15%）=100（户）；

（4）在1000～1199这个范围的可能性最大；
因为P（1000～1199）=45%，是几种情况中概率最大的，
∴该户居民的家庭收入在1000～1199元这个范围内的可能性最大．