试题

题目:
频率估计概率:在一黑色不透明的袋子里装有大小颜色相同的小球若干,在袋中随机摸出5个小球做上记号后放回袋子中,摇匀后再随机摸出5个球,其中有1个是带记号的小球,则可以估计这个袋子中一共大约有
25
25
个球.
答案
25

解:设这个袋子中共有x个小球,
根据题意得
5
x
=
1
5

解得x=25,
所以可以估计这个袋子中一共大约有25个球.
故答案为25.
考点梳理
利用频率估计概率.
由于随机摸出5个球,其中有1个是带记号的小球,根据利用频率估计概率得到从黑色不透明的袋子里摸出作了记号的小球的概率为
1
5
,设这个袋子中共有x个小球,然后根据概率公式得到
5
x
=
1
5
,再解方程即可.
本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
计算题.
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