试题

题目：
从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是
0.25
0.25
．
答案
0.25

解：由分析知：从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数共有A43=24种情况，
设一元二次方程为ax2+bx+c=0，要使其有根必须b2-4ac≥0，
所以满足构作的一元二次方程有实根的情况数（以此代表a，b，c）有
①1，3，2；②2，3，1；③1，4，2；④1，4，3；⑤2，4，1；⑥3，4，1共6种，
∴构作的一元二次方程有实根的概率是
6
24
=0.25．
故答案为：0.25．
考点梳理
概率公式；根的判别式．
分析题意，从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数共有A43种情况，再计算满足构作的一元二次方程有实根的情况数，二者的比值即为所求的概率．
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
计算题．
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