试题

题目：
已知函数y=x-3，令x=
1
2
、1、
3
2
、2、
5
2
、3，可得函数图象上的六个点，则这些点也在反比例函数y=-
2
x
图象上的概率是
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：当x=
1
2
时，y=
1
2
-3=-
5
2
；
当x=1时，y=1-3=-2；
当x=
3
2
时，y=
3
2
-3=-
3
2
；
当x=2时，y=2-3=-1；
当x=
5
2
时，y=
5
2
-3=-
1
2
；
当x=3时，y=3-3=0．
∵
1
2
×（-
5
2
）-=
5
4
≠-2，故此点不在反比例函数的图象上；
1×（-2）=-2，故此点在反比例函数的图象上；
3
2
×（-
3
2
）=-
9
4
≠-2，故此点不在反比例函数的图象上；
2×（-1）=2，故此点在反比例函数的图象上；
5
2
×（-
1
2
）=-
5
4
≠-2，故此点不在反比例函数的图象上；
3×0=0≠-2，故此点不在反比例函数的图象上；
∴此六点中有两点在反比例函数y=-
2
x
的图象上，其概率为
2
6
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；概率公式．
先把x=
1
2
、1、
3
2
、2、
5
2
、3，代入一次函数y=x-3求出y的值，再根据反比例函数y=-
2
x
图象上点的坐标特点得出该六点在此函数图象上的个数，再根据概率公式求解即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及一次函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．
探究型．
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