试题

题目：
（2012·温州）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
3
10
．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
答案
解：（1）根据题意得：
100×
3
10
=30，
答：红球有30个．

（2）设白球有x个，则黄球有（2x-5）个，
根据题意得x+2x-5=100-30
解得x=25．
所以摸出一个球是白球的概率P=
25
100
=
1
4
；

（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率
30
90
=
1
3
；
解：（1）根据题意得：
100×
3
10
=30，
答：红球有30个．

（2）设白球有x个，则黄球有（2x-5）个，
根据题意得x+2x-5=100-30
解得x=25．
所以摸出一个球是白球的概率P=
25
100
=
1
4
；

（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率
30
90
=
1
3
；
考点梳理
概率公式．
（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；
（2）设白球有x个，得出黄球有（2x-5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；
（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．
此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
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