在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，sqrt{2}），（0，-sqrt{2}），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个-青果题库-青果学院

题目：

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，

2

），（0，-

2

），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个点（设为B），使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是（　　）
A．

1

3

B．

1

2

C．

2

3

D．

1

6

答案

B
解：取一个点（1，0），使△AOB是等腰三角形，但OA不为腰，不符合题意；
取一个点（0，

2

），使△AOB是等腰三角形，且以OA为腰，符合题意；
取一个点（0，-

2

），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（0，2），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（5，0），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意；
取一个点（0，5），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意．
故使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是

3

6

=

1

2

．
故选B．

考点梳理

概率公式；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．

试题