试题

题目：
已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，以A为圆心，画一个圆与BC相切，则此圆的半径是
12
12
．
答案
12

青果学院解：∵△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
若以A为圆心，画一个圆与BC相切，
则圆的半径R=AB=12．
故答案为12．
考点梳理
切线的性质；勾股定理的逆定理．
首先根据△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，判断出△ABC是直角三角形，∠B=90°，圆与BC相切，则圆心A到BC的距离就是半径的长，于是即可求出圆的半径．
本题主要考查切线的性质和勾股定理的逆定理的知识点，解答本题的关键是判断出∠B是直角，此题难度不大．
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