试题
题目:
(2012·恩施州)如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为( )
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
答案
C
解:如图,连接OC,AO,
∵大圆的一条弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC=
1
2
AB,
∵OA=5cm,OC=4cm,
在Rt△AOC中,AC=
OA
2
-
OC
2
=3cm,
∴AB=2AC=6(cm).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
切线的性质;勾股定理;垂径定理.
首先连接OC,AO,由切线的性质,可得OC⊥AB,由垂径定理可得AB=2AC,然后由勾股定理求得AC的长,继而可求得AB的长.
此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理.此题难度不大,注意数形结合思想的应用,注意掌握辅助线的作法.
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