试题

如图，BC切圆O于B，AB=BC=OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为．

解：延长CO到圆上一点M，连接MA，
∵BC切圆O于B，
∴∠OBC=90°，
又∵AB=BC=OA=BO，
∴△OAB是等边三角形，∠BAC=∠BCA，
BO=BC，∴∠BOC=∠BCO=45°
又∵∠OBA=60°，
∴∠BAC=∠BCA=15°，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠OMA=75°，
∵OM=0A，
∴∠MAO=52.5°，
∴∠MAC=97.5°，
∠CED=∠MAC=97.5°（圆内接四边形的外角等于它不相邻的内角）．