试题

题目：
青果学院如图，两个半圆如图放置，大半圆中长为8cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为
8π
8π
cm2．
答案
8π

青果学院解：将小圆移动，使其与大圆的圆心重合于点O，切点为E，
连接OE，OB，
则OE⊥AB，
∴BE=
1
2
AB=
1
2
×8=4（cm），
∵S阴影=S大半圆-S小半圆=
1
2
πOB2-
1
2
πOE2=
1
2
π（OB2-OE2）=
1
2
πBE2=8π（cm2）．
故答案为：8π．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
首先将小圆移动，使其与大圆的圆心重合于点O，切点为E，连接OE，OB，由切线的性质与垂径定理，可求得BE的长，继而求得答案．
此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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