试题

题目：
青果学院如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为
4
3
3
4
3
3
．
答案
4
3
3

解：连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°，∠APO=
1
2
∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=
OA
PA

∴OA=PA·tan30°=4×
3
3
=
4
3
3
．
故答案是：
4
3
3
．
考点梳理
切线的性质．
连接OA、OP，根据切线长定理即可求得∠OPA=
1
2
∠APB，在Rt△OAP中利用三角函数即可求解．
本题考查了切线的性质定理，以及三角函数，正确作出直角三角形是关键．
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