试题

题目：
青果学院如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，且∠APB=50°，点C是优弧
AB
上的一点，则∠ACB的度数为
65
65
度．
答案
65

青果学院解：连接OA，OB．
根据直线和圆相切，则OA⊥AP，OB⊥BP，
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°．
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠ACB=65°．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
要求∠ACB的度数，只需根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB；再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解．
此题综合运用了切线的性质以及圆周角定理．
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