试题

题目：
两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为
9π
9π
．
答案
9π

青果学院解：如图：
∵AB=6，OC⊥AB，
∴AC=3，
∴圆环面积=π（OA2-OC2）=πAC2=9π．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
根据切线的性质定理、勾股定理以及垂径定理，得两圆半径之间的关系，故可求围成的环形面积=大圆面积-小圆面积．
注意：也可利用公式圆环的面积=
1
4
πa2直接求出结果．（a是相切于小圆的大圆的弦）．
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